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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系(xì)公式(shì)是什么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x阿富汗是不是亡国了)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应的(de)（不(bù)一(yī)定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法则下对(duì)应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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