三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线(regretted用法及例句，regret的用法和例句xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。<regretted用法及例句，regret的用法和例句/p>

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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