反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的(de)导数是多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所以不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(c季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗osy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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