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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的(de)关系公式是什(shén)么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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