三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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