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乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtan乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节x)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是(sh乐高课程一年大概多少钱，乐高课一年多少钱多少节ì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。