拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点(di六朝是指哪六朝ǎn)什么(me)叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐点六朝是指哪六朝，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实(shí)根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个(gè)实根或(huò)二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出(chū)值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的(de)极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或局部(bù)极小值(zhí)

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判(pàn)定一(yī)阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一(yī)做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为(wèi)0的点称为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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