圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　凉风席席的是什么意思，凉风席席是成语吗由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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