为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以(yǐ)及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换(huàn)律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负(f五月去北京穿什么衣服，五月份去北京穿什么衣服ù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘(chéng)得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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