反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(ac两斤大概有多重参照物，2斤有多重？rtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/两斤大概有多重参照物，2斤有多重？2)中是单调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y两斤大概有多重参照物，2斤有多重？)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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