等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和(hé)概(gài)念是等(děng)差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)以及(jí)等差(chà)数列前(qián)n项(xiàn东京是不是日本首都 东京不是日本的首都吗g)和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收(shōu)拾以(yǐ)下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差(chà)数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离的(de)项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在(zài)等差举(jǔ)含(hán)数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)，此式较等(děng)差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每(měi)一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大(dà)；当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于(yú)一个常(cháng)数。

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