圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；中戏明星有哪些明星，中戏明星有哪些名单>

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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