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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单(dān)角的三角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导过程，一起(qǐ)看(kàn)一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭(xí)印度数(shù)学家对(duì)三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三(sān)角学(xué)仍然还是(shì)天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容(róng)却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn三生三世枕上书白滚滚的真身是什么，三生三世枕上书中白滚滚的真身是什么)译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意(yì)译成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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