反函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(dsand可数吗还是不可数，thousand可数吗uì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反sand可数吗还是不可数，thousand可数吗(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一sand可数吗还是不可数，thousand可数吗(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此(cǐ)函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 sand可数吗还是不可数，thousand可数吗