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反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式是(shì)什(shén)么(me)

　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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