圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊h3>

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得(dé)到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

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