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　　原函数的(de)导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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