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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学(xué)在多领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列(liè)列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng1dm等于多少cm 1dm等于多少m)部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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