为什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)，为什么(me)负负(fù)得正图解，为什么(me)负(fù)负(fù)得正用数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数(shù)

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