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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大(dà)全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在(zài)于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的(de)一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的(de)内容却由于印(yìn树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴)度(dù)数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他们(men)还(hái)造出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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