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独立事件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立(lì)性”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng四月的小说集，四月的小说好看吗)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指一个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互(hù)独立。

四月的小说集，四月的小说好看吗　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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