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正方体体对角线的(de)公(gōng)式(shì)是什么(me)，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每(měi)条(t殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地iáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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