正方体体对角线的公式是什么(me)，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算是体对角线，是一个数学术语，是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线的。

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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方体中(zhōng)与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×棱长。

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