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  这两个概念之间(jiān)的关(guān)系,简单的说,就(jiù)是没有(yǒu)关系。

  独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

  而互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà),事件B就不会(huì)发生。

  这就是“有关系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同

  这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关系,简单的说,就是没有关系。

  独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

  而互(hù)斥表示事件A发生的话,事件B就不会发生。

  这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

  独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响,就说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”,其对象可(kě)以是多(duō)个。

  注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相(xiāng)互(hù)独立与A,B互不相容不(bù)能同时成立,即独立必相容,互斥(chì)必联(lián)系。

  容易推广:设A,B,C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立(lì)。

  互斥事件是指事件A和B的交集为空,也叫互不相容(róng)事件。

  也可叙述异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写为:不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

  如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì),其含义是:事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

   若A与B互斥,则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。

  若a是A的对立(lì)事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联(lián)系

  一、性(xìng)质不同

  1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌:事件A和B的(de)交集为空,A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥(chì)事件,也叫互不相容事(shì)件。

  也可叙述(shù)为:不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥。

异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写  2、相互(hù)独立是设A,B是两事(shì)件(jiàn),如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  二、角度不同(tóng)

  1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生,即(jí)两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

  2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng),即两(liǎng)个相异丁烯结构式图片,异丁烯结构式怎么写互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

  联系(xì)

  假(jiǎ)设掷硬币,每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的(de),不能同(tóng)时投(tóu)得head和(hé)tail。

  但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的,因为第二次(cì)投什么(me),跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

  在第一个例子中(zhōng),这两事件互斥,但不是相互独(dú)立;而第二(èr)个例子中,这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

  逻辑关(guān)系(xì)

  1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特(tè)例,所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互(hù)斥事(shì)件;

  2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事(shì)件(jiàn),当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时,它们(men)同(tóng)时又(yòu)是对立事件;

  3、互斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生(shēng)。

  若A∩B为不可能(néng)事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其(qí)含义是:事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

  两(liǎng)者的(de)联系在于,对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

  它们的区(qū)别(bié)可以通过定义看(kàn)出来(lái)。

  一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间;而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn),表明(míng)一者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发生,但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

  即对(duì)立必然互斥,互斥不一定会对(duì)立。

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