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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数(shù)中的一(yī)个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用(yòng)的(de)技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼)这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知(zhī)列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次(c姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼ì)方程组，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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