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正方体体(tǐ)对角线的公式(shì)是什么，正方体体对(duì)角线公(gōng)式计(jì)算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不(bù)相交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体的对角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面(miàn)全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(jī)(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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