关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。八千米多少公里>

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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