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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同一(yī)侧(cè)面的(de)两顶点(diǎn)的(de)连线。

　　体对角线在(zài)正(zhèn嗤笑的意思g)方体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对(duì)角线(xiàn)互相垂直。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，嗤笑的意思每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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