为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如(rú)果一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文(wén)化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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