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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数，一(yī)般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的(de)列变(biàn)换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(du大家真的都放不进脉动瓶口吗，一般进得去脉动瓶口吗ì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三(sān)元的`一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知(zhī)数的(de)一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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