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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2co其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音s²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(ji其远而无所至极邪的邪怎么读音，卯怎么读音ǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的(de)作用(yòng)在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达(dá)二倍角的三角函(hán)数，它适用(yòng)于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及(jí)降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希(xī)帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不(bù)同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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