反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字