为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得(dé)负”糯糯是什么意思，糯糯的说一句什么意思。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数(shù)

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