圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平(píng)面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y22022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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