反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4亚洲48个国家的名字，亚洲包含哪几个国家组成、若(ruò)函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆(yuán)穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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