为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为(wèi无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)1无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋5元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科-负数

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