反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。<中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省/p>

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等(děng)问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且(qiě)唯一中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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