为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正以及为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图(tú)解(jiě)，为什么负(fù)负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思，他(tā)的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(f更岁交子是什么意思，古代交子是什么意思ǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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