独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频(pín)是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对(duì)事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独立公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事(shì)件和(hé)第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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