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　　关(guān)于独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与(yǔ)联系视频以及独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系举例，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)，独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频讲解(jiě)，独立事件的概率计算公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对(duì)立事(shì)件均不能同时发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立(lì)。

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