反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数(shù)f的(de)定(dìng)义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(g成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思uān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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