圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的(de)面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平行于(yú)直径的(de)弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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