圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦(xián)长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平(píng)行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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