√20=√(4×5)=√4×√5=2√5，化简公式可从(cóng)左到右，也可从(cóng)右到左运用于化简，另外(wài)还(hái)要用到整式(shì)乘法(fǎ)法则，乘法(fǎ)公式等。

　　化(huà)简带根号的实数(shù)的结果的要(yào)求：根号(hào)内不能含有(yǒu)能(néng)开方的因数（因式），根号内（被开方数）不含分母，分母上不带根号。

化简

　　化简广泛应(yīng)用于物理、化学和数学(xué)等理(lǐ)工学科。

　　化简(jiǎn)在数学上是(shì)一个非常重要的概念。

　　复杂的(de)式子(zi)，必(bì)须(xū)通过化简才能简便地求出它的(de)值。

　　化简可分为(wèi)整(zhěng)式化简、分数化简(jiǎn)和解方程等。

　　整式化简包括移项(xiàng)、合(hé)并同(tóng)类项、去括(kuò)号等；分数化简称(chēng)为约分(fēn)；解方程也可以(yǐ)看作是(shì)一个化简的(de)过程。

　　化简后的式子一般为最简式。

　　整式(shì)化简的一般顺序：先乘方(fāng)，再(zài)乘(chéng)除，最后加减，能(néng)用乘法公(gōng)式的先用(yòng)公式计算(suàn)使计算简便。

根号的运算法则

　　1、相乘时：两个有平方根的数(shù)相乘等于根号下两数(shù)的乘积，再化(huà)简；

　　2、相除时(shí):两个有平(píng)方根的数(shù)相除(chú)等于根号下(xià)两(liǎng)数的商,再化简;

　　3、相加或相减:没有其他方法,只有用(yòng)计(jì)算(suàn)器求出具(jù)体值再相加或相(xiāng)减;

　　4、分(fēn)母为(wèi)带根号的式子,首先让分母(mǔ)有理化,使②分母没有根号,而把根号转移(yí)到分

　　5、同次根式相乘(除) ,把根式前面的系数相乘(除) ,作为(wèi)积(jī)(商)的(de)系数(shù);把被(bèi)开方数相乘(除) ,作为被开(kāi)方数，根指数(shù)不变(biàn),然后(hòu)再化成最简根式。

　　非同次根式相乘(除) ,应先化成同次(cì)根式后,再按同(tóng)次根式相乘(除(chú))的法(fǎ)则。

扩展(zhǎn)资(zī)料(liào)

　　零的(de)平方根(gēn)是(s阅历是什么意思hì)零(líng)，负数没有平方根。

　　正数a的正的平方根，也叫做a的(de)算术平方根，零的算术平(píng)方根仍旧是零。

　　有(yǒu)理数可以(yǐ)分成整(zhěng)数(shù)和分数，而整数可(kě)以分为(wèi)正整数、零和负整数(shù)。

　　分数可以分为正分数和负分(fēn)数(shù)。

　　无理数可(kě)以分(fēn)为正无理数和负(fù)无理数。

根号下的数字如何化简 例如(rú)根号二(èr)十

　　根号二十的求法(fǎ)，首先要将二十(shí)进行短除(chú)，得五乘四，所以根号20等于(yú)根号5乘根号(hào)4，而根号4等于2，所以根号20等于根号5乘2，即2根(gēn)号5。

　　1

　　把任何(hé)含完全平方数的根式化简。

　　完全平(píng)方数是一个数(shù)乘(chéng)以自己(jǐ)得到的数，比如81就是9*9得到的。

　　要(yào)简化，直接去(qù)掉根(gēn)号，换(huàn)成平方(fāng)根数(shù)即可。

　　比如121就是完全(quán)平方数， 11 x 11= 121 你(nǐ)可直接把根号移掉，写成11就可(kě)。

　　要想(xiǎng)更简单点(diǎn)，你(nǐ)要记住下面的头十二(èr)个(gè)数的完全平方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法(fǎ) 2 的(de) 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把(bǎ)任何(hé)含完全立方(fāng)数的根式化简。

　　完(wán)全立(lì)方数是一个(gè)数(shù)连续两次乘以(yǐ)自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到(dào)的(de)。

　　要简(jiǎn)化，直接去掉根号，换成立(lì)方根数即可。

　　比如 512 就是(shì)完全立方数，因为(wèi)8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方根就是8。

　　方法 3 的 5:

　　不能完全化简的(de)根(gēn)式

　　1

　　把被开方数拆成自己的乘数。

　　乘(chéng)数是(shì)相乘得到目标数的数字。

　　比如5、4是20的一对(duì)乘数，要把不能完全化(huà)简的根式中的数拆分成所有可能的乘(chéng)数组合（太(tài)大的话就(jiù)尽量(liàng)多想），直(zhí)到有(yǒu)完全平方数为(wèi)止。

　　比如试着把所有的45乘(chéng)数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。

　　 9 是一(yī)个(gè)乘数 ，亦(yì)是一个完全平(píng)方(fāng)数(shù)。

　　 9 x

　　2

　　把任(rèn)何(hé)是(shì)完全平(píng)方数(shù)的(de)乘(chéng)数移出(chū)来。

　　9是完(wán)全平(píng)方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。

　　如(rú)果要把3放回去，就求平方(fāng)得(阅历是什么意思dé)9再和5相(xiāng)乘得(dé)45。

　　3根(gēn)号5是根号45的简(jiǎn)化说法。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含有变量的根式

　　1

　　找(zhǎo)出完全平方式。

　　a的(de)二次方的平方(fāng)根就是 a， a的三次方(fāng)的(de)平方根就是 a乘(chéng)以根号(hào) a。

　　因为(wèi)你加了个指数(shù)，用根号a乘以a就相当于(yú)根号下的a的三次方。

　　因此这里的完全平方数就是a的(de)平方。

　　2

　　把任(rèn)何(hé)含有完(wán)全(quán)平方数(shù)的变量提出来。

　　现(xiàn)在把a的平方提出来，变(biàn)为a，放在根号(hào)左边(biān)，得到a三次方的平方根是a根号(hào)a

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