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承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思

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子(zi)集是什么意思,非空(kōng)真子集是什么意思

  如果集合A是集合B的(de)子集,并且(qiě)集合B不是集合A的子集,那么集合A叫做集合B的真子集(jí)。

  接下来给大家分享真(zhēn)子(zi)集的相(xiāng)关知识点。

什么是真子集(jí)

  如果集合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于集合A,我们称集合(hé)A与集合B有真包(bāo)含关(guān)系,集合A是(shì)集合B的真子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于(yú)集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空集(jí)合(hé)的(de)真(zhēn)子集。

真子集与(yǔ)子集(jí)的(de)区别

  子集就是(shì)一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素(sù),有可(kě)能与另一个集(jí)合(hé)相等;

  真子集就是一个(gè)集合(hé)中的元素(sù)全(quán)部(bù)是另一个(gè)集合中的元素(sù),但(dàn)不存在相等(děng)。

集合的(de)性质

  1、确定性

  对任(rèn)意对象都能确定它是不(bù)是某一集合的元(yuán)素,这是集合的最基本(běn)特(tè)征。

  没有确定性就(jiù)不能成为集合。<承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思/p>

  如“很大的数”、“个(gè)子(zi)较高(gāo)的(de)同学(xué)”都(dōu)不能(néng)构成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何两个元素(sù)都不相同,即在同一集合里不能出现相同元素(sù)。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元(yuán)素合并在一起构成(chéng)一个新集合,那么(me)这个新(xīn)集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元素(sù)是(shì)平等(děng)的(de),没(méi)有先后(hòu)顺序。

承蒙不弃,余生尽予什么意思,承蒙不弃,余生尽予的意思>  因此判定两个集合(hé)是否相同,只(zhǐ)需要(yào)比较他(tā)们的元素(sù)是否一样,不需考(kǎo)察排列顺(shùn)序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么(me)是非空真子集

  非空真子(zi)集就是一个数列除了(le)空(kōng)集以外的真子(zi)集(jí)。

  若A是(shì)B的(de)一个真(zhēn)子集(jí),且(qiě)A不是空集,则称A为(wèi)B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的(de)所有子集中,除(chú)空集和它(tā)本身之外的子集叫(jiào)做(zuò)非空真子(zi)集(jí)。

  2、若A中有n个元(yuán)素,则A有(yǒu)2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子(zi)集。

  相关介绍

  子集(jí)是集合论的基本概念(niàn)之一(yī),指两个具有包含关系的集合中(zhōng)的(de)被包含(hán)者(zhě)。

  定义(yì)1设(shè)A,B是两个集合,如果集合(hé)A中任意一(yī)个元素(sù)都是集(jí)合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或迟氏(shì)BA,读(dú)作“A含于(yú)B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

  我(wǒ)们(men)看到(dào)的、听到的(de)、闻到的、触(chù)摸(mō)到(dào)的、想到的各(gè)种各样的事物或一些抽象(xiàng)的(de)符(fú)号,都(dōu)可以看(kàn)作对象.一般地,把一些(xiē)能(néng)够确定的不同(tóng)的对象看成一(yī)个整体(tǐ),就说(shuō)这个整体(tǐ)是由这些对(duì)象的全体构成的集合(hé)(或(huò)集)。

  集合是数学中的一个基(jī)本概念,我(wǒ)们先说明(míng)下,例(lì)如,一个(gè)书柜(guì)中的书(shū)构成一个集合(hé),一间教室里的(de)学(xué)生构成一(yī)个集合(hé),全体实数构成一个集(jí)合(hé)。

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