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　　关(guān)于(yú)独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频以(yǐ)及(jí)独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系举例，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频(pín)，独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系视频讲(jiǎng)解，独(dú)立事件的概率计(jì)算公式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与事空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生(shēng)的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对(duì)立。

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