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正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中高和地(dì)面对(duì)角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形进行计(jì)算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式(shì)：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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