独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有关系的(de)。

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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(ch莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱ì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，莫言的诺贝尔奖金是多少，莫言诺贝尔奖拿到多少钱B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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