圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的(de)解的情(qíng)况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设(shè)而不火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切火车站同站换乘30分钟够吗 同站换乘麻烦吗的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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