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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗y。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在(zài)某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(雨水淋过的衣服晒干还能穿吗，雨水淋过的衣服晒干还能穿吗x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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